（2005•湖州）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC和∠ADC的平分线分别交...

（2005•湖州）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC和∠ADC的平分线分别交对边于点E、F，交四边形的对角线AC于点G、H．求证：AH=CG．

先根据平行四边形的性质，利用ASA判定△ADH≌△CBG；再根据全等三角形的对应边相等，从而得到AH=CG．证明：∵ABCD为平行四边形，BE、DF分别为角平分线， ∴AD=CB，∠DAH=∠BCG，∠CBG=∠ADH． ∴△ADH≌△CBG．（ASA） ∴AH=CG．（全等三角形的对应边相等）．

考点分析：

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（2）证明你的结论．

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请你在图中找出一对全等三角形并加以证明．
【解析】
我选择证明△______≌△______．

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（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若M、N分别是BE、DF的中点，连接MF、EN，试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论．

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