（2005•梅州）如图，四边形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是对角线AC上...

（2005•梅州）如图，四边形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是对角线AC上的点．
（1）如果______，则△DEC≌△BFA（请你填上能使结论成立的一个条件）；
（2）证明你的结论．

（1）已知了一边AD=BC，和一角（AD∥BC，∠DAC=∠BCA）相等．根据全等三角形的判定AAS、SAS、ASA等，只要符合这些条件的都可以．（2）按照（1）中的条件根据全等三角形的判定进行证明即可．（1）【解析】 AE=CF（OE=OF；DE⊥AC；BF⊥AC；DE∥BF等等）（2）证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AB=CD，AB∥CD，∠DCE=∠BAF．又∵AE=CF， ∴AC-AE=AC-CF． ∴AF=CE． ∴△DEC≌△BAF．

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考点分析：

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请你在图中找出一对全等三角形并加以证明．
【解析】
我选择证明△______≌△______．

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求证：△DFE≌△ABE．

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（1）求证：△ABE≌△CDF；
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求证：△ABE≌△CDF．

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（3）如图④，若梯形PMNQ是一块绿化地，梯形的上底PQ=m，下底MN=n，且m＜n．现计划把价格不同的两种花草种植在S₁、S₂、S₃、S₄四块地里，使得价格相同的花草不相邻．为了节省费用，园艺师应选择哪两块地种植价格较便宜的花草？请说明理由． manfen5.com 满分网

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试题属性

题型：解答题
难度：中等