（2005•南充）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，对角线AC上有一个动...

（2005•南充）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，对角线AC上有一个动点P（不包括点A和点C）．设AP=x，四边形PBCD的面积为y．
（1）y与x的函数关系式为______，自变量x的范围是______；
（2）有人提出一个判断：“关于动点P，△PBC面积与△PAD面积之和为常数．”请你说明此判断是否正确______．（填“是”或“否”）

（1）解此题的关键是用x表示出四边形PBCD的面积，可以将四边形PBCD化为两个三角形：△PCD，△PBC来求得．先求△PBC的面积，BC=6，可利用相似表示出高的值，求面积即可；又因为两个三角形的面积相等，所以可以求得．（2）根据①中的方法，可以求得△PAD的面积，两个面积相加，即可求得和为24．【解析】（1）过动点P作PE⊥BC于点E．在Rt△ABC中，AC=10， PC=AC-AP=10-x， ∵PE⊥BC，AB⊥BC， ∴AB∥PE， ∴△PEC∽△ABC，故=，即=，PE=8-x，EC=6-x， ∴S△PBC=PE•BC=24-x，S△PCD=CD•EC=24-x，即y=48-x，x的取值范围是0＜x＜10；（2）这个判断是正确的．理由：由（1）可得，△PAD面积=， △PBC面积与△PAD面积之和=24．

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考点分析：

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（2005•宁德）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=12cm，BC=8cm，DC=13cm，动点P沿A→D→C线路以2cm/秒的速度向C运动，动点Q沿B→C线路以1cm/秒的速度向C运动．P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时，另一点也随之停止．设运动时间为t秒，△PQB的面积为ycm²．
（1）求AD的长及t的取值范围；
（2）当1.5≤t≤t（t为（1）中t的最大值）时，求y关于t的函数关系式；
（3）请具体描述：在动点P、Q的运动过程中，△PQB的面积随着t的变化而变化的规律．