Question

（2005•扬州）（1）计算：；
（2）已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF．求证：DE=BF．

Answer

（1）按有理数的运算法则计算即可；
（2）由同角的余角相等知，∠FAB=∠DAE，由正方形的性质知，∠AB=AD，∠ABF=∠ADE=90°，则ASA证得△AFB≌△ADE⇒DE=BF．
（1）【解析】
原式=3-2-8=-7；

（2）证明：∵∠FAB+∠BAE=90°，∠DAE+∠BAE=90°，
∴∠FAB=∠DAE，
∵∠AB=AD，∠ABF=∠ADE，
∴△AFB≌△ADE，
∴DE=BF．