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(2005•中原区)已知,如图,在矩形ABCD中,P是边AD上的动点,PE垂直AC于E,PF垂直BD于F,如果AB=3,AD=4,那么( )
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A.PE+PF=manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网<PE+PF<manfen5.com 满分网
C.PE+PF=5
D.3<PE+PF<4
用两种方法表示出△AOD的面积,即可得到所求线段与其他易求得的线段的关系. 【解析】 作DH⊥AC,连接OP. 则△OAD的面积就是OA×DH×0.5. 把这个三角形分成两个小三角形面积就是OA×PE×0.5+OD×PF×0.5. 两式相等,列出等式可得:DH=PE+PF. ∵Rt△ACD中,AD=4,CD=3, ∴AC=5, ∴DH==. 故选A.
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考点分析:
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B.a2(b2-b1)+(a1+a2)b2
C.a1(b1-b2)+(a1+a2)b2
D.a2(b1-b2)+(a1+a2)b1
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