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(2005•东营)如图所示,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F是对角线AC上的两点,当E,F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形( )
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A.OE=OF
B.DE=BF
C.∠ADE=∠CBF
D.∠ABE=∠CDF
根据平行四边形的判定和题中选项,逐个进行判断即可. 【解析】 A、∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OD=OB, 又∵OE=OF ∴四边形DEBF是平行四边形.能判定是平行四边形. B、DE=BF,OD=OB,缺少夹角相等.不能利用全等判断出OE=OF ∴DE=BF ∴四边形DEBF不一定是平行四边形. C、D均能证明四边形DEBF是平行四边形. 故选B.
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考点分析:
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