（2005•黄石）已知：如图，AD=BC，∠D=∠C，AC交BD于点E．求证：AC=BD．
考点分析：
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（2005•泸州）如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且AE=EC，求证：AD=BC．
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（2005•南宁）（A类）如图，DE⊥AB、DF⊥AC．垂足分别为E、F．请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）．
①AB=AC；②BD=CD；③BE=CF
已知：DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=AC，BD=CD
求证：BE=CF
已知：DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=AC，BE=CF
求证：BD=CD
已知：DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分别为E、F，BD=CD，BE=CF
求证：AB=AC
（B类）如图，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）．
①AB=AC；②DE=DF；③BE=CF
已知：EG∥AF，AB=AC，DE=DF
求证：BE=CF
友情提醒：若两题都做的同学，请你确认以哪类题记分，你的选择是A类类题．
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（2005•南宁）（A类）如图DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）．
①AB=AC ②BD=CD③BE=CF
已知：DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，______=______，______=______．
（B类）求证：
已知．…，AB=AC，BD=CD
求证：BE=CF
（A类）如图，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）．
①AB=AC②DE=DF③BE=CF
已知：EG∥AF，______=______，______=______
（B类）
已知…，AB=AC．DE=DF，求证：BE=CF．
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（2005•三明）已知：如图，∠1=∠2，BD=BC．求证：∠3=∠4．
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（2005•陕西）如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O．
（1）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来；
（2）任选（1）中的一对全等三角形加以证明．
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