（2005•三明）已知：如图，∠1=∠2，BD=BC．求证：∠3=∠4．

要证∠3=∠4，只需利用全等三角形的判定（ASA）证△ABD≌△ABC即可．证明：∵∠ABD=180°-∠1， ∠ABC=180°-∠2，∠1=∠2， ∴∠ABD=∠ABC．在△ABD和△ABC中， BD=BC，∠ABD=∠ABC，AB=AB， ∴△ABD≌△ABC． ∴∠3=∠4．

考点分析：

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（2005•陕西）如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O．
（1）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来；
（2）任选（1）中的一对全等三角形加以证明．

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（2005•武汉）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知∠ADC=∠BCD，AD=BC，求证：AO=BO．

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（2005•徐州）如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠A=∠D．

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（2005•盐城）如图，已知在△ABC中，F为AC中点，E为AB上一点，D为EF延长线上一点，∠A=∠ACD．求证：CD manfen5.com 满分网

AE．

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（2005•扬州）如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．
①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF．

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