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(2005•山西)如图,正方体的棱长为cm,用经过A、B、C三点的平面截这个正方...

(2005•山西)如图,正方体的棱长为manfen5.com 满分网cm,用经过A、B、C三点的平面截这个正方体,所得截面的周长是    cm.
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由图可知:所得的截面的周长=AC+BC+AB,正方体中,AC=BC=AB,所以只要求出正方体一面的对角线长度即可得出截面的周长,根据勾股定理,AB==2,因此,截面的周长=AB+BC+AC=3AB=6cm. 【解析】 根据勾股定理,AB==2, ∴截面的周长=AB+BC+AC=3AB=6cm, 即截面的周长为6厘米.
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