（2010•遵义）-2的绝对值是 ．
考点分析：
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（2010•江西）课题：两个重叠的正多形，其中的一个绕某一顶点旋转所形成的有关问题．
实验与论证：
设旋转角∠A
1A
B
1=α（α＜∠A
1A
A
2），θ
3、θ
4、θ
5、θ
6所表示的角如图所示．
（1）用含α的式子表示解的度数：θ
3=______，θ
4=______，θ
5=______；
（2）图1-图4中，连接A
H时，在不添加其他辅助线的情况下，是否存在与直线A
H垂直且被它平分的线段？若存在，请选择其中的一个图给出证明；若不存在，请说明理由；
归纳与猜想：
设正n边形A
A
1A
2…A
n-1与正n边形A
B
1B
2…B
n-1重合（其中，A
1与B
1重合），现将正边形A
B
1B
2…B
n-1绕顶点A
逆时针旋转α（0°＜α＜
°）；
（3）设θ
n与上述“θ
3、θ
4、…”的意义一样，请直接写出θ
n的度数；
（4）试猜想在正n边形的情形下，是否存在与直线A
H垂直且被它平分的线段？若存在，请将这条线段用相应的顶点字母表示出来（不要求证明）；若不存在，请说明理由．
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（2010•江西）如图，已知经过原点的抛物线y=-2x
2+4x与x轴的另一交点为A，现将它向右平移m（m＞0）个单位，所得抛物线与x轴交于C、D两点，与原抛物线交于点P．
（1）求点A的坐标，并判断△PCA存在时它的形状（不要求说理）；
（2）在x轴上是否存在两条相等的线段？若存在，请一一找出，并写出它们的长度（可用含m的式子表示）；若不存在，请说明理由；
（3）设△CDP的面积为S，求S关于m的关系式．
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（2010•江西）图1所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图2、当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开、已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米，BC=2.0分米、设AP=x分米．
（1）求x的取值范围；
（2）若∠CPN=60°，求x的值；
（3）设阳光直射下，伞下的阴影（假定为圆面）面积为y，求y关于x的关系式（结果保留）．
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（2010•江西）“6”字形图中，FM是大⊙O的直径，BC与大⊙O相切于B，OB与小⊙O相交于A，AD∥BC，CD∥BH∥FM，DH⊥BH于H，设∠FOB=α，OB=4，BC=6．
（1）求证：AD为小⊙O的切线；
（2）在图中找出一个可用α表示的角，并说明你这样表示的理由；（根据所写结果的正确性及所需推理过程的难易程度得分略有差异）
（3）当α=30°时，求DH的长．（结果保留根号）
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（2010•江西）剃须刀由刀片和刀架组成．某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀﹙刀片不可更换﹚和新式剃须刀﹙刀片可更换﹚．有关销售策略与售价等信息如下表所示：
| 老式剃须刀 | 新式剃须刀 |
| 刀架 | 刀片 |
| 售价 | 2.5（元/把） | 1（元/把） | 0.55（元/片） |
| 成本 | 2（元/把） | 5（元/把） | 0.05（元/片） |
某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架？多少片刀片？
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