（2010•江西模拟）如图，抛物线y=a
与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C．
（1）直接写出C点的坐标和a的取值范围；
（2）连接AC、BC，若∠ACB=90°，
①求抛物线的解析式；
②点P为抛物线的对称轴的一个动点，若|PA-PC|的值最大，求点P的坐标．
考点分析：
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（2010•江西模拟）中华人民共和国国旗的型号如下（单位：mm）：
国庆60周年，大街小巷到处悬挂国旗．按国旗法规定，在一般街巷两侧的单位、商户用4号国旗．插挂国旗的不锈钢旗杆或竹竿长度可为1.5米，插挂旗杆的下端离人行道地面2米，与地面夹角呈60°角．升挂国旗要规格、高度一致，国旗旗面整洁鲜艳．
（1）观察表中数据，写出长与宽的关系；
（2）如图1，国旗展开时，E点离墙面AB最远的距离（结果保留四个有效数字）；
（3）如图2，国旗垂下时，F点离地面AG最近的距离（结果保留四个有效数字）．
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（2010•江西模拟）某中学开展“建国60周年成就”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示：
（1）根据右图填写下表：
| | 平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） |
| 九（1）班 | 85 | | 85 |
| 九（2）班 | 85 | 80 | |
（2）结合两班复赛成绩的中位数和众数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）你认为哪个班5名选手成绩更平稳一些，并说明理由．
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（2010•江西模拟）如图，△ABC中，∠C是直角，∠A=30°，BC=2，以点C为圆心，CB为半径画圆，交AC于点D，交AB于点E．
（1）求
的长度；
（2）过点E作EF⊥BC交圆于F点，写出EF与AC的关系，并证明你写出的关系．
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（2010•江西模拟）某文具店老板同时购进A型钢笔40枝，B型钢笔10枝，具体每枝钢笔价格如下表（单位：元）：
由于不慎，两处价格被墨水染黑而看不清具体价格，但该文具店老板记得这两处价格是一样的．
（1）若将A型钢笔40枝，B型钢笔10枝全部卖掉，所获利润一样，问被墨水染黑而看不清的价格是多少？
（2）若售出每枝A型钢笔的利润率与每枝B型钢笔的利润率一样，问被墨水染黑而看不清的价格是多少？
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（2010•江西模拟）在用“搜狗”打字时，当键入“g”时，会出现如图1界面：
然后选择键入1～5之间任意一个数字就可以录入对应的汉字；当键入“x”时，会出现如图2界面，然后选择键入1～5之间任意一个数字又可以录入对应的汉字．
（1）用“列表法”或“树状图法”表示这两次录入汉字所有可能出现的结果；
（2）求这两次录入汉字恰好组成“光线”（记作事件M）二字的概率是多少？
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