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(2008•咸宁)两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示,点P在的图象上,P...

(2008•咸宁)两个反比例函数manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网在第一象限内的图象如图所示,点P在manfen5.com 满分网的图象上,PC⊥x轴于点C,交manfen5.com 满分网的图象于点A,PD⊥y轴于点D,交manfen5.com 满分网的图象于点B,当点P在manfen5.com 满分网的图象上运动时,以下结论:
①△ODB与△OCA的面积相等;②四边形PAOB的面积不会发生变化;③PA与PB始终相等;④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点.
其中一定正确的是    (把你认为正确结论的序号都填上,答案格式:“①②③④”).
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本题考查的是反比例函数中k的几何意义,无论如何变化,只要知道过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是个恒等值即易解题. 【解析】 ①△ODB与△OCA的面积相等都为; ②四边形PAOB的面积不会发生变化为k-1; ③不能确定PA与PB是否始终相等; ④由于反比例函数是轴对称图形,当A为PC的中点时,B为PD的中点,故本选项正确. 故其中一定正确的结论有①、②、④.
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考点分析:
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