Question

已知分式方程：=的解为一开口向上抛物线y=ax²+bx+c与x轴交点的横坐标．
（1）解分式方程：=；
（2）写出一个满足上述条件的二次函数解析式．

Answer

（1）观察方程可得最简公分母是：x（x-1），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．
（2）由抛物线开口向上，可得a＞0即可．
【解析】
（1）方程两边同乘以x（x-1），
得-2x2=x-1，
解方程得，x1=0.5，x2=-1，经检验x1=0.5，x2=-1都是原方程的根．

（2）设二次函数解析式为y=a（x-0.5）（x+1），
∵抛物线开口向上，∴a＞0，
当a=1时，二次函数解析式为y=（x-0.5）（x+1），即y=x2+0.5x-0.5．