Question

（2010•丹东）如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）

A．（-3，1）
B．（4，1）
C．（-2，1）
D．（2，-1）

Answer

所给点的纵坐标与A的纵坐标相等，说明这两点所在的直线平行于x轴，这两点的距离为：1-（-3）=4；点O和点B的纵坐标相等，这两点所在的直线平行于x轴，这两点的距离为：3-0，相对的边平行，但不相等，所以A选项的点不可能是行四边形顶点坐标．
【解析】
因为经过三点可构造三个平行四边形，即▱AOBC1、▱ABOC2、▱AOC3B．根据平行四边形的性质，可知B、C、D正好是C1、C2、C3的坐标，
故选A．