Question

如图，O为两同心圆圆心，点A为大圆上一点，点B为小圆上一点，且∠ABO=90°，AB=3，则该圆环的面积为（ ）

A．
B．3π
C．9π
D．6π

Answer

令大圆的半径为R，小圆的半径为r，圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积=π（R2-r2）；由∠ABO=90°，AB=3，利用勾股定理，R2-r2=AB2，问题解决．
【解析】
设大圆的半径为R，小圆的半径为r，则
圆环的面积=π（R2-r2）①；
∵∠ABO=90°，AB=3，
∴△ABO是直角三角形，
∴R2-r2=AB2=32=9②．
∴由①②得圆环的面积=9π．
故选C．