Question

（2009•遂宁）已知整数x满足-5≤x≤5，y₁=x+1，y₂=-2x+4，对任意一个x，m都取y₁，y₂中的较小值，则m的最大值是（ ）
A．1
B．2
C．24
D．-9

Answer

联立两个函数的解析式，可求得两函数的交点坐标为（1，2），在-5≤x≤5的范围内；由于m总取y1，y2中的较小值，且两个函数的图象一个y随x的增大而增大，另一个y随x的增大而减小；因此当m最大时，y1、y2的值最接近，即当x=1时，m的值最大，因此m的最大值为m=2．
【解析】
联立两函数的解析式，得：，
解得；
即两函数图象交点为（1，2），在-5≤x≤5的范围内；
由于y1的函数值随x的增大而增大，y2的函数值随x的增大而减小；
因此当x=1时，m值最大，即m=2．
故选B．