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(2011•安徽模拟)如图,在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸,正方形EFCG部分贴A型墙纸,△ABE部分贴B型墙纸,其余部分贴C型墙纸.A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80元、40元.
探究1:如果木板边长为2米,FC=1米,则一块木板用墙纸的费用需______元;
探究2:如果木板边长为1米,求一块木板需用墙纸的最省费用.

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(1)首先求出正方形EGFC和三角形ABE的面积,再求出剩余的面积,用个面积乘以所需费用, (2)设EF=x,BF=(1-x)m,总费用为y元,用x表示出正方形EGFC和三角形ABE的面积,用x表示总费用,求出其最值. 【解析】 (1)正方形EGFC的面积=1,三角形ABE的面积为1,空白面积为2,总费用=1×60+1×80+2×40=220元; (2)设EF=xm,BF=(1-x)m,总费用为y元, 正方形EGFC的面积=x2,△ABE的面积=, 空白面积为:1-x2, 故总费用:y=60x2+80()+40(1-x2),即y=20x2-20x+60=20(x-)2+55, 当x=时,y最小=55元.
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考点分析:
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等级分值跳绳(次/1分钟)频数
A9~10150~1704
8~9140~15012
B7~8130~14017
6~7120~130m
C5~6110~120
4~590~110n
D3~470~901
0~30~70
(1)求m,n的值;
(2)在抽取的这个样本中,请说明哪个分数段的学生最多?
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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