Question

（2010•西城区二模）已知关于x的一元二次方程x²-mx-2=0
（1）对于任意实数m，判断此方程根的情况，并说明理由；
（2）当m=2时，求方程的根．

Answer

（1）判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了；
（2）把m的值，代入方程，用公式法求解．
【解析】
（1）△=b2-4ac=m2+8，
∵对于任意实数m，m2≥0，
∴m2+8＞0，
∴对于任意的实数m，方程①总有两个不相等的实数根；

（2）当m=2时，
原方程变为x2-2x-2=0，
∵△=b2-4ac=12，
∴
解得x1=，x2=．