Question

（2006•沈阳）在△ABC中，AB=AC=2，BD是AC边上的高，且BD=，则∠ACB的度数是    ．

Answer

△ABC是等腰三角形，作出底边上的高，根据三角函数求角的度数．
【解析】
∵△ABC中，AB=AC=2，BD是AC边上的高，且BD=，

∴sinA==，
∴∠A=60°或∠A=180°-60°=120°．
∴当∠A=60°时，
∠ACB=（180°-∠A）=（180°-60°）=60°；
∠A=120°时，
∠ACB=（180°-∠A）=（180°-120°）=30°．