(2006•大连)如图,点P(-m,m
2)抛物线:y=x
2上一点,将抛物线E沿x轴正方向平移2m个单位得到抛物线F,抛物线F的顶点为B,抛物线F交抛物线E于点A,点C是x轴上点B左侧一动点,点D是射线AB上一点,且∠ACD=∠POM.问△ACD能否为等腰三角形?若能,求点C的坐标;若不能,请说明理由.
说明:
(1)如果你反复探索,没有解决问题,请写出探索过程(要求至少写3步);
(2)在你完成(1)之后,可以从①、②中选取一个条件,完成解答(选取①得7分;选取②得10分).①m=1;②m=2.
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(2006•大连)如图1,P为Rt△ABC所在平面内任意一点(不在直线AC上),∠ACB=90°,M为AB边中点.操作:以PA、PC为邻边作平行四边形PADC,连续PM并延长到点E,使ME=PM,连接DE.
探究:
(1)请猜想与线段DE有关的三个结论;
(2)请你利用图2,图3选择不同位置的点P按上述方法操作;
(3)经历(2)之后,如果你认为你写的结论是正确的,请加以证明;
如果你认为你写的结论是错误的,请用图2或图3加以说明;
(注意:错误的结论,只要你用反例给予说明也得分)
(4)若将“Rt△ABC”改为“任意△ABC”,其他条件不变,利用图4操作,并写出与线段DE有关的结论(直接写答案).
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