Question

如图，两建筑物的水平距离BC为18m，从A点测得D点的俯角α为30⁰，测得C点的俯角β为60⁰．则建筑物CD的高度为　   　m（结果不作近似计算）．

Answer

12。

【解析】过点D作DE⊥AB于点E，则四边形BCDE是矩形。

根据题意得：∠ACB=β=600，∠ADE=α=300，BC=18m，

∴DE=BC=18m，CD=BE。

在Rt△ABC中，AB=BC?tan∠ACB=18×tan60°=18（m），

在Rt△ADE中，AE=DE?tan∠ADE=18×tan30°=6（m），

∴DE=BE=AB﹣AE=18﹣6=12（m）。