Question

如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则的值为

A．               B．             C．               D．

Answer

A。

【解析】∵矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，

∴∠BAC=∠EAC，AE=AB=CD。

∵矩形ABCD的对边AB∥CD，∴∠DAC=∠BAC

∴∠EAC=∠DAC。

设AE与CD相交于F，则AF=CF。

∴AE－AF=CD－CF，即DF=EF。∴。

又∵∠AFC=∠EFD，∴△ACF∽△EDF，∴。

∴设DF=3x，FC=5x，则AF=5x。

在Rt△ADF中，。

又∵AB=CD=DF+FC=3x+5x=8x，∴。故选A。