Question

已知△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂的周长相等，现有两个判断：

①若A₁B₁=A₂B₂，A₁C₁=A₂C₂，则△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂；

②若∠A₁=∠A₂，∠B₁=∠B₂，则△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂，

对于上述的两个判断，下列说法正确的是

A．①正确，②错误    B．①错误，②正确    C．①，②都错误      D．①，②都正确

Answer

D。

【解析】①∵A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，且△A1B1C1与△A2B2C2的周长相等，

∴B1C1=B2C2。∴△A1B1C1≌△A2B2C2（SSS）。故①正确。

②∵∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，∴△A1B1C1∽△A2B2C2。

∴。∴B1C1=B2C2。∴△A1B1C1≌△A2B2C2（ASA）。故②正确。

综上所述，①，②都正确。故选D。