Question

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE =" EF" =" FB" = 5，DE = 12，动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒，y = S_△EPF，则y与t的函数图象大致是

A．  B．   C．   D．

Answer

A

【解析】

分析：分三段考虑，①点P在AD上运动，②点P在DC上运动，③点P在BC上运动，分别求出y与t的函数表达式，继而可得出函数图象：

在Rt△ADE中，，

在Rt△CFB中，。

①点P在AD上运动时，

过点P作PM⊥AB于点M，则，

此时，为一次函数。

②点P在DC上运动，。

③点P在BC上运动，过点P作PN⊥AB于点N

则，

此时，为一次函数。

综上可得选项A的图象符合。故选A。