Question

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C = 30°，CD =.则S_阴影=

A．π               B．2π              C．            D．

Answer

D

【解析】

分析：由△EAC≌△EOD可知阴影部分的面积就是扇形AOD的面积：

∵CD⊥AB，CD=，∴CE=DE=CD=。

在Rt△ACE中，∠C=30°，∴AE=CEtan30°=1。

在Rt△OED中，∠DOE=2∠C=60°，∴。

∴OE=OA―AE=OD－AE=1。

∴Rt△EAC≌Rt△EOD（HL）。

∴。故选D。