Question

如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD， NF⊥AB. 若NF =" NM" = 2，ME = 3，则AN =

A．3      B．4      C．5      D．6

Answer

B

【解析】

分析：根据菱形的对角线平分一组对角可得∠1=∠2，然后求出△AFN和△AEM相似，再利用相似三角形对应边成比例列出求解即可：

如图， 在菱形ABCD中，∠1=∠2，

又∵ME⊥AD，NF⊥AB，∴∠AEM=∠AFN=90°。

∴△AFN∽△AEM，∴，即。

解得AN=4。故选B。