Question

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，AC与BD相交于点P。已知A(2, 3)，B(1, 1)，D(4, 3)，则点P的坐标为（       ，       ）。

Answer

。

【解析】∵在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，A(2, 3)，B(1, 1)，D(4, 3)，

∴由对称性可知P的横坐标为3。

过点P作PE⊥BC于点E, 过点D作DF⊥BC于点F,则△PBE∽△DBF。

∴。

又BE=3－1=2，DF=3－1=2，BF=4－1=3，∴。

∴点P的纵坐标为。

∴点P的坐标为。