Question

△OAB是以正多边形相邻的两个顶点A、B与它的中心O为顶点的三角形。若△OAB的一个内角为70°，则该正多边形的边数为       。

Answer

9。

【解析】分两种情况讨论：若∠OAB＝∠OBA＝70°，则∠BOA＝40°，边数为：＝9；

若∠BOA＝70°，则边数为：不为整数，故不存在。综上所述，边数为9。