Question

如图，?ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45⁰，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为　   　．

Answer

。

【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，BD=2，∴BE=BD=1。

如图，连接BB′，

根据折叠的性质知，∠AEB=∠AEB′=45°，BE=B′E，∴∠BEB′=900。

∴△BB′E是等腰直角三角形，则BB′=BE=。

又∵BE=DE，B′E⊥BD，∴DB′=BB′=。