Question

如图，二次函数（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a－2b＋c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜－1或x＞2．其中正确的个数是

A．1         B．2         C．3           D．4

Answer

B。

【解析】∵对称轴为x=1，∴。故结论①“2a+b=0”正确。

∵点B坐标为（－1，0），∴当x=－2时，4a－2b＋c＜0，故结论②“4a－2b＋c＜0”正确。

∵图象开口向下，∴a＜0。

∵图象与y轴交于正半轴上，∴c＞0。

∴ac＜0，故结论③“ac＞0”错误。

∵对称轴为x=1，点B坐标为（－1，0），∴A点坐标为：（3，0）。

∴当y＜0时，x＜－1或x＞3。故结论④“当y＜0时，x＜－1或x＞2”错误。

故选B。