Question

已知二次函数（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是

A．ac＞0　

B．当x＞1时，y随x的增大而减小

C．b﹣2a=0

D．x=3是关于x的方程（a≠0）的一个根

Answer

D。

【解析】由二次函数y=ax2+bx+c的图象可得：抛物线开口向上，即a＞0，

抛物线与y轴的交点在y轴负半轴，即c＜0，

∴ac＜0，选项A错误。

由函数图象可得：当x＜1时，y随x的增大而减小；当x＞1时，y随x的增大而增大，选项B错误。

∵对称轴为直线x=1，∴，即2a+b=0，选项C错误。。。

由图象可得抛物线与x轴的一个交点为（﹣1，0），又对称轴为直线x=1，

∴抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），则x=3是方程的一个根，选项D正确。。

故选D。