Question

证明命题“等腰三角形两腰上的高线相等”．（根据证明几何命题的格式填空，并完成证明）

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB，BE⊥AC．

求证：                                         ．

证明：                                         。

Answer

求证：BE＝CD。可通过证明△ABC≌△ACD，BE＝CD．

【解析】

试题分析：

证明：∵BE⊥AC，CD⊥AB，     

∴∠AEB＝∠ADC＝90°．  

∵∠A＝∠A，AB＝AC， 

∴△ABC≌△ACD，  

∴BE＝CD． 

考点：全等三角形的判定和性质