Question

如图，等腰三角形ABC中，若∠A=∠B=∠DPE，

（1）求证：△APD∽△BEP;

（2）若，试求出AD的长.

Answer

（1）证明∠EPB=∠ADP∠A=∠B，∴△APD∽△BEP即可；（2）

【解析】

试题分析：（1）求证：△APD∽△BEP;

∵∠DPB=∠A+∠ADP=∠DPE +∠EPB

而∠A=∠DPE，∴∠EPB=∠ADP

又∠A=∠B，∴△APD∽△BEP

（2）若，试求出AD的长.

∵△APD∽△BEP，∴，即

∴

考点：全等三角形判定与性质