Question

如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A₁、A₂、…、A_n分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（     ）

A．cm²；                              B．cm²；

C．cm²；                           D．cm²．

Answer

C

【解析】

试题分析：【解析】
先求出两个正方形的阴影面积，可过A1分别作两个高交正方形的边，就构成了两个全等的三角形，由割补发知，在旋转中阴影的面积不变，一个阴影的面积为个正方形的面积，所以，有n个正方形就有（n-1）个阴影的面积，因正方形的边长为1，所以，n个正方形的重叠的面积为cm2

考点：正方形的面积，及旋转图形面积的求法。