Question

“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种

生活方式。某家电商场计划用万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台。三种家电的进价及售价如右表所示：

	进价（元/台）	售价（元/台）
电视机	5000	5500
洗衣机	2000	2160
空 调	2400	2700

（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的三倍，请问商场有哪几种进货方案？

（2）在“2012年消费促进月”促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出“现金购满1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动，在（1）的条件下，若三种电器在活动期间全部售出，商家预计最多送出消费券多少张？

Answer

（1）有3种进货方案 （2）130

【解析】

试题分析：【解析】
（1）设购进电视机x台，则洗衣机是x台，空调是（40－2x）台，

根据题意得， 解得：8≤x≤10。

∵x是整数，从8到10共有3个正整数，∴有3种进货方案：

方案一：购进电视机8台，洗衣机是8台，空调是24台；

方案二：购进电视机9台，洗衣机是9台，空调是22台；

方案三：购进电视机10台，洗衣机是10台，空调是20台；

（2）三种电器在活动期间全部售出的金额y=5500x+2160x+2700（40－2x），

即y=2260x+108000。

∵y=2260x+108000是单调递增函数，∴当x最大时，y的值最大。

∵x的最大值是10，∴y的最大值是：2260×10+10800=130600（元）。

∵现金每购1000元送50元家电消费券一张，

∴130600元，可以送130张家电消费券。

考点：不等式组和一次函数