已知:如图,CF平分∠DCE,点C在BD上,CE∥AB.若∠ECF=55°,则∠ABD的度数为( )
A.55° B.100° C.110° D.125°
一天晚饭后,小明陪妈妈从家里出去散步,下图描述了他们散步过程中离家的距离s(米)与散步时间t(分)之间的函数关系,下面的描述符合他们散步情景的是( )
A.从家出发,到了一家书店,看了一会儿书就回家了
B.从家出发,到了一家书店,看了一会儿书,继续向前走了一段,然后回家了
C.从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了
D.从家出发,散了一会儿步,到了一家书店,看了一会儿书,继续向前走了一段,18分钟后开始返回
2011年春我市发生了严重干旱,市政府号召居民节约用水,为了解居民用水情况,在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量,结果如下表:
月用水量(吨) |
5 |
6 |
7 |
户数 |
2 |
6 |
2 |
则关于这10户家庭的月用水量,下列说法错误的是( )
A.众数是6 B.极差是2 C.平均数是6 D.方差是4
下列各式:① x2+x3=x5
② a3·a2= a6 ③="-2" ④
=3 ⑤(π-1)0
=1,其中正确的是( )
A.④⑤ B.③④ C.②③ D.①④
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm ,BC=6cm,经过A,B的直线l以1cm/秒的速度向下作匀速平移运动,交BC于点B′,交CD于点 D′,与此同时,点P从点B′ 出发,在直线l上以1cm/秒的速度沿直线l向右下方向作匀速运动.设它们运动的时间为t秒.
(1)你求出的AB的长是 ;
(2)过点C作CD⊥AB于点D,t为何值时,点P移动到CD上?
(3)t为何值时,以点P为圆心、1cm为半径的圆与直线CD相切?
(4)以点P为圆心、1 cm为半径的⊙P与CD所在的直线相交时,是否存在点P与两个交点构成的三角形是等边三角形?若存在,直接写出t的值;若不存在,说明理由.
问题:如图1,在正方形ABCD内有一点P,PA=,PB=
,PC=1,求∠BPC的角度.
分析:根据已知条件比较分散的特点,我们可以通过旋转变换,将分散的已知条件集中在一起,于是将△BPC绕点B逆时针旋转900,得到了△BP1A(如图2),然后连接PP1.
解决问题:请你通过计算求出图2中∠BPC的角度;
类比研究:如图3,若在正六边形ABCDEF内有一点P,且PA=,PB=4,PC=2.
(1)请你通过计算求出∠BPC的度数;
(2)直接写出正六边形ABCDEF的边长为 .