如图，已知是⊙的直径，弦，垂足为点，点是上一点，且．试判断的形状，并说明你的理...

如图，已知是⊙的直径，弦，垂足为点，点是上一点，且．

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试判断的形状，并说明你的理由．

依据等边三角形的三角相等来求证三角形【解析】试题分析：【解析】方法一: 为等边三角形 1分 ∵AB⊥CD，CD为⊙O的直径 ∴ 3分 ∴AC=BC 4分又∵在⊙O中，∠BPC＝∠A 5分 ∵∠BPC＝60° ∴∠A＝60° 7分 ∴为等边三角形 8分方法二: 为等边三角形 1分 ∵AB⊥CD，CD为⊙O的直径 ∴AM＝BM 3分即CD垂直平分AB ∴AC＝BC 4分又∵在⊙O中，∠BPC＝∠A 5分 ∵∠BPC＝60° ∴∠A＝60° 7分 ∴为等边三角形考点：等边三角形的求法

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考点分析：

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