Question

点O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，分别与AC、BC交于点E、F， AE=3、BF=2.5则EF=      ．

      

Answer

EF=5.5

【解析】

试题分析：根据等腰三角形性质及三角形内心求得，连接OA,OB,∵EF∥AB, ∠EOA∠BAO, ∠OBA=∠FOB,又∵点O是△ABC的内心，∴∠EOA=∠EAO, ∠OBA=∠BOF,∴AO=EO,BO=OF.∴EF=5.5.

考点：等腰三角形性质，三角形内接圆定义。