Question

如图所示，扇形AOB的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为（     ）

A．         B．        C．         D．

Answer

A

【解析】

试题分析：作OD⊥AB于点D，根据垂径定理及勾股定理即可求得AD、OD的长，再由阴影部分的面积等于圆心角为120°的扇形的面积减去△AOB的面积即可求得结果.

作OD⊥AB于点D

∵OA=OB=2，∠AOB=120°

∴∠OAB=30°

∴OD=1

∴

∴

∴阴影部分的面积

故选A.

考点：垂径定理，勾股定理，扇形的面积公式，三角形的面积公式