Question

如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE²－FE²=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（ ）

Answer

A

【解析】

试题分析：延长CE交AB于G，△AEG和△FEG都是直角三角形，运用勾股定理列出y与x的函数关系式即可判断出函数图象．

延长CE交AB于G

∵△AEG和△FEG都是直角三角形

∴，

∴，即，

这个函数是一个二次函数，抛物线的开口向下，对称轴为x=2，与x轴的两个交点坐标分别是（0，0），（4，0），顶点为（2，4），自变量．

所以A选项中的函数图象与之对应．

故选A．

考点：动点问题的函数图象