Question

如图，已知双曲线经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C，△AOC的面积为

A．10               B．7.5               C．5                D．2.5

Answer

B

【解析】

试题分析：由反比例函数的比例系数k的几何意义，可知△BOC的面积，求出k值，由点A的坐标为（2x，2y），根据三角形的面积公式，可知△AOB的面积=10，再利用△AOC的面积=△AOB的面积-△BOC的面积，进而求出即可．

∵OA的中点是D，双曲线经过点D

∴

设D点坐标为：（x，y），则A点坐标为：（2x，2y）

∴△BOC的面积

又∵△AOB的面积

∴△AOC的面积=△AOB的面积-△BOC的面积

故选B.

考点：反比例函数的比例系数k的几何意义