如图，正△ABC的边长为4，⊙O与正△ABC的边AB，BC都相切，点D，E，F分别在边AC，AB，BC上，现将正△ABC沿着DE，DF折叠，点A，点C都恰好落在圆心O处，连接EF，若EF恰好与⊙O相切，则⊙O的半径为__ _．
如图，
是四边形
的对角线
上点，
.
求证:(1)
.
(2)四边形是平行四边形.
已知:如图，□ABCD中，
、
分别是
、
上的点，
，
、
分别是
、
的中点，求证:四边形
是平行四边形｡
如图,在ΔABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.
证明：四边形DECF是平行四边形.
如图,在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N. 给出下列结论:①△ABM≌△CDN；②AM=
AC；③DN=2NF；④S△AMB=
S△ABC.其中正确的结论是_______________(只填番号)
一个四边形四条边顺次是a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是_________.
