Question

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于E，AC=CE吗?为什么?

Answer

AC=CE

【解析】

试题分析：由矩形的性质，可得AC=BD，欲求AC=CE，证BD=CE即可．可通过证四边形BDEC是平行四边形，从而得出BD=CE的结论．

∵四边形ABCD是矩形，

∴AB∥CD，AC=BD，

而BE为AB的延长线，

∴BE∥DC，

又∴CE∥DB，

∴四边形BECD为平行四边形，  

∴EC=BD，  

∴EC=AC.

考点：本题考查了矩形的性质及平行四边形的判定和性质