Question

已知菱形ABCD，若△AEF为等边三角形，且E、F在BC、CD上，EF=CD，则∠BAD=______.

Answer

100°      

【解析】

试题分析：先画出图形根据已知，利用SAS判定△ABE≌△ADF，再根据三角形的内角和求得∠BAE的度数，此时再求∠BAD就不难了．

设∠BAE=x，

∵AE=AF=EF=CD，∠B=∠D，

∴∠B=∠D=∠AEB=∠AFD，

∴△ABE≌△ADF

∴∠BAE=∠DAF=x，

∵BC∥AD

∴∠AEB=∠EAD

∴∠ABC=∠AEB=∠EAF+∠DAF=60°+x，

∵∠ABC+∠AEB+∠BAE=180°，

∴60°+x+60°+x+x=180°，

∴x=20°，

∴∠BAE=20°

∴∠BAD=20°+60°+20°=100°．

考点：本题考查的是菱形的性质，等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质