Question

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC 内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=        cm．

Answer

8

【解析】延长ED交BC于M，延长AD交BC于N，过点D作DF∥BC，交BE于F，

可得：△EFD∽△EBM，

∵AB=AC，AD平分∠BAC，

∴AN⊥BC，BN=CN，

∵∠EBC=∠E=60°，

∴△BEM为等边三角形，

∴△EFD为等边三角形，

∵BE=6cm，DE=2cm，

∴DM=4cm，

∵∠DNM=90°，∠DMN=60°，

∴∠NDM=30°，

∴NM=1 2 DM=2cm，

∴BN=BM-MN=6-2=4（cm），

∴BC=2BN=8（cm）．