Question

如图所示，，，…，在函数（）的图象上，，，，…，都是等腰直角三角形，斜边，，…，都在轴上，则（1）的坐标是  ▲  ，(2) 的坐标是  ▲  ，

（3）  ▲  .

Answer

(1) (3,3)  (2). (  (3)

【解析】（1）由△P1OA1是等腰直角三角形，得y1=x1，则有x12=9，故x1=±3（负舍），点P1（3，3）．

(2)由（1）的A1的坐标是（6，0），

又∵△P2A1A2是等腰直角三角形，

设P2的纵坐标是b，则P2的横坐标是6+b，

把（6+b，b）代入函数解析式得b= ，

解得b=-3，

∴P2的坐标是(+3, -3)

同理可以得到Pn的坐标是，

(3) 由(2)得3-++-…-=