Question

在平行四边形ABCD中，点A₁、A₂、A₃、A₄和B₁、B₂、B₃、B₄分别AB和CD的五等分点,点D₁、D₂和C₁、C₂分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A₄ D₂ B₁ C₁的积为1,则平行四边形ABCD面积为   ▲   ；

Answer

【解析】设AA1=x，AB与C1D1之间的距离为y，

∴S△D2BA4=xy，

同理可得：S△AC1A4= 4x•y=2xy，

S△DC1B1=xy，S△CB1D2=2xy，

S平行四边形ABCD=5x•3y=15xy，

∴S四边形A4  D2B1C1 =15xy-（2xy-2xy-xy-xy）=9xy=1，

∴xy=，

∴S□ABCD=15×= ．