Question

阅读下面的文字，完成问题。

数学——美——爱情

一向以严谨著称的数学到底美不美？

有位数学家极力主张数学同艺术一样美。这位数学家就是“剑桥学派”的创始人哈代。且听哈代怎么说：

数学家的造型，同画家和诗人一样，也应该是美丽的；数学概念应该就像色彩和词语一样，以和谐优美的方式结合起来。美不美是检查的第一关，蓬头垢面的数学不能与世长存。

力主数学美的，还有同是英国人的学界大佬罗素，他讲道：

数学，如果公正地看，包含的不仅是真理，也是无上的美——一种冷峭而严峻的美，恰像一尊雕塑一样。

为了说明数学的这种“冷峭而严峻的美”“无上的美”，我们可以举出一些初浅的例子。数学有简洁美。内涵深刻的数学往往在形式上简单得出奇，比如牛顿第二运动定律、拉普拉斯方程、爱因斯坦质能转换公式等等，一个简明形式就囊括了世间万事万物。完全像我国晋朝文人陆机的《文赋》里歌唱的，“笼天地于形内，挫万物于笔端”。数学具意念上的抽象美。我们所处的世界明明是三维的，数学家偏偏研究无穷维。抽象得不但世间常人找不到对应物，而且就在数学家本人的脑袋里，也只有同“精骛八极，心游万仞”的高扬精神状态进行关照。特别是，数学还带着一种创造上的通感(Synaesthesia)美。通感使人能够于色彩中听得到声音，在语词里看得见颜色……而一个个高明的数学家，能够在代数里看得见形象的几何，于数论中听得到美妙的曲线，从博弈论当中嗅闻出经济数量关系和人性的味儿……

正因为数学美，所以她迷人；正因为她迷人，所以吸引着许多数学家终生孜孜不倦、苦心孤诣地为她而献身。数学是自然科学之中吸引力和亲和力最强的一门学科！真正的数学家把不懈追求当作无比欢乐，而又将欢乐当成艺术享受。雪莱有诗说：“美好事物是一种永久享受！”数学的美，只有数学家才会乐在其中吧。世上没有什么力量，能够把一个数学家从他的“美人”身边拉拽出去。数学家可以说是世上最忠贞的情人。他或者她一辈子会许多许多次堕入爱河，但每一次都是对同一个“人”。果然，有些大数学家有了数学，就真的不再同人结婚，像牛顿、伽罗华、哈代、诺特(现代代数创始人)等。当然，有人会因此而失去了一亲香泽和肌肤的机缘，但是数学却因受到了加倍的呵护而更加娇艳。

那么，到底能不能给数学装上感情通道、让数学同人们的爱情相连相通呢？

法国曾经拍过一部爱情电影，《我爱上的是正切函数》，讲的是一个花季少女同一个盛年男人的故事，说明他们并不是两个没有交集的集合，肯定这两个地球高级生物邂逅相遇而堕入情网的概率不为零。电影最后暗示，数学同电磁场一样，是一片美丽的动情的场！

数学的美丽，还在于她像绝色佳人一样有一种“惹是生非”的挑逗美。数学研究得愈深入，就会发现更多哲学问题、艺术问题、美学问题，甚至陌生难解的人生问题，叫人争论，令人遐想，促人深思。这里有一个特别具有挑逗美的例子，美籍奥地利数学家哥德尔证明了“不完备性定理”。这定理大胆直面“严格”“完备”“和谐”等完美指标，斩钉截铁地说数学的形式系统都是“不完备的”，其中一定包含着无法证明的命题，既不能证明它“真”，又不能确认其“假”！定理使德国数学泰斗希尔伯特苦心经营了几十年的严格完美大厦倾倒一旦。后来，这条定理引发了一场场数学和哲学的车轮大战。哥德尔定理于是有了许多首不同唱词。其中一个说法是：任何一部VCD或DVD都有不能够放像的碟片！于是，喜好深刻的好事者又推出了一个有趣的哲学命题：人类到底能不能认识自身呢？计算机科学奠基人图灵提出的“可计算性”的思想，也有这样强大的挑逗威力，而且又引出了计算机能不能超过人类哲学的问题……

一个孤高遗世的数学定理或理论，当它在数学之外引起大海汪洋的思潮、如痴如醉的辩论的时候，人们回眸一下，难道不承认这正是数学的美吗？美人尤物的特点难道不正是“回眸一笑百媚生，六宫粉黛无颜色”吗？能够挑拨起世界顶尖知识精英的无穷情思、澎湃心潮，不美，能够做到吗？

所以，一位德国数学家引用伏尔泰的话这么讲：

阿基米德脑海里的绮思遐想，比荷马的要多得多哟！

所以，英国大物理学家狄拉克说：

上帝使用了美丽的数学来创造这个世界！

1.综观全文，作者认为数学美在何处？请概括并简要说明。

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2.本文语言非常有特点。请赏析文中画线的第一处，解释第二处的含意。

(1)而一个个高明的数学家，能够在代数里看得见形象的几何，于数论中听得到美妙的曲线，从博弈论当中嗅闻出经济数量关系和人性的味儿……

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(2)当然，有人会因此而失去了一亲香泽和肌肤的机缘，但是数学却因受到了加倍的呵护而更加娇艳。

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3.本文多处引用诗文名句和科学家的名言，请分析这两类引用的作用。

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4.请梳理作者行文的思路。

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5.文章说，“内涵深刻的数学往往在形式上简单得出奇”。请结合文章并联系现实，谈谈你对“简单”的理解。

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Answer

1.冷峭而严峻的美：表现为简洁美、抽象美和通感美。“惹是生非”的挑逗美：数学研究得愈深入，就会发现更多问题，叫人争论，令人遐想，促人深思。

2.(1)运用排比手法，形象生动地说明了数学的通感美。

(2)一些大数学家因爱数学而不结婚，全身心投入到对数学的研究中，从而促进了数学的发展。

3.①首尾都引用了科学家的话，突出了数学的美，增强了说服力，形成了结构上的首尾照应；

②文中引用古今中外的诗文名句，使抽象说理变得形象生动，增加了文章的文化内涵和可读性。

4.作者首先提出问题“数学到底美不美”，接着引名人名言回答“数学是美的并且美得迷人”，最后引例论述数学美得如爱情一样迷人。因此，可以说文章的标题就是行文的关键词。

5.示例：

①牛顿第二运动定律、拉普拉斯方程、爱因斯坦质能转换公式等等，一个简明形式就囊括了世间万事万物。

②人们常说：大道至简。就是说最基本的原理、方法和规律都是极其简单的，正如搏击高手总是一招制敌，高人指点总是一语中的。一门技术或一门学问，如果搞得很复杂，往往是因为没有抓住关键。

【解析】试题分析：

1.思考此题要通观全文，准确定位，注意第五、十两段的提示语——“一种冷峭而严峻的美”“数学的美丽，还在于她像绝色佳人一样有一种‘惹是生非’的挑逗美”，然后进行概括即可。

2.第一处赏析语言，可以从修辞、句式、语言的贴切、语言的风格特点和特殊意味等角度进行，然后答出效果；第二处解释含义，要注意结合语境，体会语言的表层和深层的含义。

3.引用名人名言和诗文名句，具有常规的论证功能，可以结合具体语境分析；而引用诗文名句还会增加文章的内涵，使文章语言典雅，增强可读性。

4.先理清每段大意，然后作部分归纳大意。注意体会行文思路的关键词句。

5.首先，要注意审题，“结合文本并联系现实”，说明答题时要包含两个方向；然后，结合文本谈对“内涵深刻的数学往往在形式上简单得出奇”这句话的理解；最后，结合现实，举例谈谈自己的理解。