若曲线f(x，y)＝0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f(x，y)＝...

若曲线f(x，y)＝0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f(x，y)＝0的“自公切线”．下列方程：①x2－y2＝1；②y＝x2－|x|，③y＝3sin x＋4cos x；④|x|＋1＝对应的曲线中存在“自公切线”的有(　　)．

A．①② B．②③ C．①④ D．③④

B 【解析】函数y＝x2－|x|的图象如图(1)，由图可知满足要求，函数y＝3sin x＋4cos x的一条自公切线为y＝5； x2－y2＝1为等轴双曲线，不存在自公切线．而对于方程|x|＋1＝，其表示的图形为图(2)中实线部分，不满足要求．

考点分析：

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椭圆＝1上有两个动点P，Q，E(3,0)，EP⊥EQ，则·的最小值为(　　)．

A．6 B．3－ C．9 D．12－6

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已知函数f(x)＝x3－12x＋a，其中a≥16，则下列说法正确的是(　　)．

A．f(x)有且只有一个零点

B．f(x)至少有两个零点

C．f(x)最多有两个零点

D．f(x)一定有三个零点

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已知△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若cos B＝，b＝2，sin C＝2sin A，则△ABC的面积为(　　)．

A. B. C. D.

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已知等比数列{an}满足an>0，n＝1,2，…，且a5·a2n－5＝22n(n≥3)，则当n≥1时，log2a1＋log2a3＋…＋log2a2n－1＝(　　)．

A．n(2n－1) B．(n＋1)2 C．n2 D．(n－1)2

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若直线y＝kx与圆(x－2)2＋y2＝1的两个交点关于直线2x＋y＋b＝0对称，则k，b的值分别为(　　)．

A．k＝，b＝－4 B．k＝－，b＝4

C．k＝，b＝4 D．k＝－，b＝－4

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