Question

如图所示，A、B、C、D、E、R、G、H是边长为a的正立方体的八个顶点。下列说法正确的是

A. 只在F点放置点电荷，则A、D两点电势差等于C、G两点电势差

B. 只在A、B两点放置等量异种电荷，则H、G两点电场强度大小相等

C. 只在B、D两点放置等量异种电荷，则A、G两点电势相等

D. 在八个顶点均放置电荷量为q的点电荷，则立方体每个面中心的电场强度大小相等

Answer

BCD

【解析】点电荷周围电场分布为球对称分布，距离点电荷距离为r处的电势；故A、D两点电势差UAD＝，C、G两点电势差UGC＝ ；故A、D两点电势差小于C、G两点电势差，故A错误；异号电荷电荷量相等，那么，A处点电荷在H处场强与B处点电荷在G处场强大小相等，A处点电荷在G处场强与B处点电荷在H处场强大小相等；根据几何关系，又有H处两分场强的夹角和G处两分场强的夹角相等，故合场强大小相等，故B正确；只在B、D两点放置等量异种电荷，那么，在BD连线的中垂面上场强方向与中垂面垂直，故中垂面为等势面；又有A、G在中垂面上，故电势相等，故C正确；在八个顶点均放置电荷量为q的点电荷，则立方体每个面上四个点电荷在面中心的场强之和为零，后面四个点电荷在面中心形成的场强垂直平面；又有点电荷电荷量都为q，点电荷到对面面中心的距离相等，故场强大小相等，又有点电荷到面中心的直线与面中心的角度相等，故合场强大小相等，故D正确；故选BCD。